Anders Fällström

Att få det valresultat man vill

Den här veckan är en viktig vecka för universitetets framtid. Idag och imorgon träffas våra två fakulteters valförsamlingar för att utse en valberedning till kommande val av fakultetsnämnd och förslag till dekan. Därmed går startskottet för vad som i slutet av april mynnar ut i hur några av de allra viktigaste organen vid universitetet ska se ut de närmaste åren.

Vi står inför stora och viktiga förändringar, så sammansättningen av fakultetsnämnderna och utseendet av dekanerna är en grannlaga uppgift. Det är sannolikt att vi under kommande nämnders mandatperiod kommer att behöva förbereda oss på att universitetet i framtiden får ett gemensamt anslag för forskning och utbildning. Det flyttar ”makten” från regering till lärosätena själva, vilket i stort är mycket positivt, men det skulle också innebära ett väsentligt större ansvar och kräver förmågan att ta mycket svåra och viktiga beslut. Det är bara en av många yttre förändringar som eventuellt står för porten. Också internt står vi inför stora strategiska beslut som behöver kloka ledare och nämnder. Vi sjösätter snart en ny strategi och min förhoppning är att vi där kommer att landa i en modell som betyder att avdelningar och fakulteter får ta väsentligt större ansvar för sin egen del i universitetets utveckling. Också det kräver mod och klokskap för att vi som lärosäte ska utvecklas riktigt väl.

När man då står inför att välja en ny nämnd och föreslå en ny dekan måste man kanske bestämma sig för på vilket sätt en valförsamling ska rösta fram dessa. Det kan tyckas trivialt, men tänker man efter så finns det många olika sätt att göra det på. Det här blogginlägget blir nu därför av en lite annorlunda karaktär och har egentligen ingenting om mina åsikter, tankar eller utbildningspolitik att göra, utan jag ätnkte skriva en liten repris på något som jag skrivit om ibland tidigare i andra forum och som möjligen kan vara av intresse i sådana här valtider. Förmodligen är det alldeles trivialt för många, i synnerhet samhällsvetare och matematiker, men kanske kan det ändå vara av intresse för några.

Jag har tidigare deltagit i flera sådana här valsituationer. Bland annat var jag sekreterare i valförsamlingen vid ett tillfälle när ny rektor vid Umeå universitet skulle utses. Då, liksom i så många andra fall, diskuterades vilken metod församlingen skulle använda för att ranka de kandidater den hade att höra och rangordna. Spelar det då någon roll vilken metod man väljer kan man ju fråga sig. Jo, vi ska se att det gör det verkligen.

Tänk att valförsamlingen får fem kandidater att ta ställning till och ska förorda en person som dekan. Vi ska se på fem olika ”omröstningsmetoder” som skulle ge fem olika resultat. Kort och gott, valförsamlingen (eller den som styr omröstningen i den) skulle kunna välja metod för att få fram den kandidat den vill.

Säg att valförsamlingen består av 64 personer. De ska ta ställning till 5 kandidater – A,B,C,D och E – som valberedningen vaskat fram. Var och en av de 64 ledamöterna har, efter att ha lyssnat till kandidaternas idéer och åsikter, naturligtvis skaffat sig en bild av vem de helst vill se som dekan, vem de i andra hand vill se osv. ner till vem de absolut inte vill se. Ofta tänker naturligtvis flera ledamöter ungefär likadant. Låt oss därför anta att 21 av ledamöterna helst vill se kandidat A som dekan, därefter D, E, C och B i nämnd prioriteringsordning. 14 skulle helst se B, därefter E, D, C och allra minst A. Anta att övriga har en prioriteringsordning som i den här tabellen:

Metod 1 ”flest röster” – Kandidat A vinner
Om man skulle gå efter den kandidat som de flesta helst vill se som dekan skulle alltså kandidat A förordas av valförsamlingen. 21 personer vill ju helst se A som dekan.

Metod 2 ”poängmetoden” – Kandidat D vinner
Men det finns andra sätt – alla mycket naturliga – att plocka fram huvudkandidaten på. En metod som används vid hörandeförsamlingar i rektorsprocesser är att alla ledamöter får ge alla kandidater ett antal poäng. Med de fem kandidater vår tänkta församling nu har, skulle varje ledamot få ge 4 poäng till den de helst vill se, 3 poäng till den de näst helst vill se, vidare 2, 1 och slutligen 0 poäng till den de helst inte vill se. Med den metoden, låt oss kalla den ”poängmetoden”, skulle t.ex. kandidat A få 21*4+14*0+11*0+10*0+5*0+3*0=84 poäng medan t.ex. ledamot B skulle få 21*0+14*4+12*3+10*1+5*3+2*2=121 poäng. Totalt skulle kandidaterna få följande poäng:
A: 84, B: 121, C: 145, D: 155, E: 135
Med denna metod (som alltså användes senast) skulle A helt plötsligt komma sist medan kandidat D skulle vara den som valförsamlingen utsåg!

Metod 3 ”elimineringsmetoden” – Kandidat C vinner
En tredje metod, som vi skulle kunna kalla elimineringsmetoden, en variant av den används t.ex vid både nationella och regionala val i Australien. Metoden går ut på att man i flera steg eliminerar den som har minst antal förstaplatser. I vårt exempel skulle i första rundan kandidat E åka ut först eftersom bara 7 personer (5+2) i valförsamlingen helst vill se E som kandidat. Inför nästa runda har E tagits bort och ledamöterna ”flyttas upp” så att t.ex. 2 personer nu vill se kandidaterna i ordningen C, B, D, A (sista kolumnen där E tagits bort) och 5 personer B, D, C, A osv. Efter den rundan kommer D att falla bort eftersom bara 10 personer helst vill se D.
Fortsätter man på det här sättet, så kommer A och C att finnas kvar i sista rundan. I den kommer 21 personer att helst vilja se A medan resterande 43 ledamöter (14+11+11+5+2) helst vill se C. Med denna metod skulle alltså dekanskandidat C förordas av valförsamlingen

Metod 4 ”alla möter alla” – Kandidat E vinner
Den här metoden skulle vi kunna kalla ”alla möter alla”. Vi gör helt enkelt så att vi ställer A mot B, A mot C, A mot D, A mot E, B mot C, B mot D osv fram till D mot E. I vårt exempel ser vi att det är 21 personer som hellre ser A än B som dekanskandidat medan 43 personer hellre vill se B än A. Vi skulle alltså skriva: A-B: 21-43. Eftersom alla utom 21 vill se A som sista kandidat, kommer resultatet av alla som A ställs mot att bli just 21-43. A förlorar alltså mot alla.
19 personer (14+5) vill hellre se B än C medan 45 hellre vill se C än B. VI har alltså B-C: 19-45, så C vinner över B och över A. I matchen C mot D får vi C-D: 14-50, så D vinner över C. Slutligen D mot E slutar D-E:31-33. Vinnare blir alltså kandidat E.

Metod 5 ”primärvalsmetoden”– Kandidat B vinner
Som sista metod skulle vi kunna använda en modell som används i flera amerikanska borgmästarval t.ex. Här gör vi först ett primärval och de två kandidater som får flest röster i primärvalet gör sedan upp inbördes. Om vi förutsätter att ingen ändrar sig mellan primärvalet och slutomröstningen skulle vi i vår valförsamling få kandidat B som vinnare. De kandidater som fått flest (förstahands)röster i primärvalet är ju nämligen A och B. A har fått 21 och B 14. I slutomgången skulle de 12 som hade C som favorit hellre rösta på B än A. Likaså de 10 som hade D som toppkandidat, och de 5+2 som hade E som hvuudfavorit. Det betyder att B skulle vinna med 43 mot 21 över A i slutomgången och B skulle stå som valförsamlingens kandidat!

Alla kan vinna
Vi har alltså sett att vi kan välja en omröstningsmetod så att vilken som helst av kandidaterna kan vinna. Trots att alla röstberättigade tänker likadant i alla metoderna. Kanske värt att tänka på?